Apolloniusz z Pergi

Apolloniusz z Pergi (265-170 p.n.e.) Stulecie od 300 do 200 r. nosi nazwę wieku Euklidesa. U schyłku tego okresu żył Apollonusz z Pergi, nazywany przez współczesnych Wielkim Geometrą. Daty jego urodzenia i śmierci nie są ustalone. Najbardziej bujny okres jego twórczości przypada zapewne na ostatnie dziesięciolecie trzeciego wieku. O życiu Apolloniusza niewiele wiadomo. W młodym zupełnie wieku przybył do Aleksandrii, ówczesnego centrum nauki, uczył się pod kierunkiem uczniów Euklidesa. Z imienia żaden jego nauczyciel nie jest wymieniony. Być może, że w tym okresie znany był pod przydomkiem Epsilona i zasłynął już z prac w dziedzinie astronomii, które wykorzystał Ptolemeusz. Później pracował w Pergamie, znanym w owym czasie centrum kultury greckiej. Tu zaprzyjaźnił się z Eudemem Pergamskim, któremu poświęcił główne dzieło swego żywota „Conica", tj. „Stożkowe". Z ośmiu ksiąg cztery zachowały się w języku oryginału, trzy dalsze w tłumaczeniu arabskim, ostatnia zaginęła i znana jest tylko z rekonstrukcji dokonanej na podstawie późniejszych komentarzy i znanych siedmiu ksiąg przez E. Halleya (1656 — 1742). Temat „Stożkowych" nie był nowy. Badaniem figur, powstałych z przecięcia stożka obrotowego płaszczyznami, zajmowali się już Euklides, Archimedes i inni. Ten fakt skłonił niektórych pisarzy starożytnych, jak na przykład biografa Archimedesa, do zarzucenia Apolloniuszowi plagiatu. Na treść „Stożkowych" miały się rzekomo składać nie opublikowane prace Archimedesa. Zarzut ten nie znajduje żadnego uzasadnienia w źródłach historycznych, tym bardziej, że pojęcia plagiatu i praw autorskich były w owym czasie nie znane i autorzy dość swobodnie korzystali z cudzych prac. Porównanie treści dzieła Apolloniusza z tym, co w przedmiocie stożkowych dokonane zostało do jego czasów, oczyszcza go zupełnie z zarzutu.

Poprzednicy Apolloniusza rozważali przecięcia stożków obrotowych płaszczyznami prostopadłymi do tworzących, otrzymując w przypadku stożka prostokątnego parabolę, ostrokątnego — elipsę, rozwartokątnego — gałąź hiperboli. Apolloniusz podszedł do zagadnienia w sposób ogólny, rozważając przecięcie stożków płaszczyznami nachylonymi względem tworzącej pod dowolnymi kątami, przy czym badania prowadził z drobiazgową dokładnością.

Wskutek braku ogólnej metody badań stożkowych powstała konieczność rozpatrywania wielu przypadków szczególnych, dlatego też dzieło się ogromnie rozrosło. W znanych siedmiu księgach znajduje się 387 twierdzeń z dowodami. Jest rzeczą zadziwiającą, że autor uporał się z tak wielkim materiałem. Metody geometrii analitycznej, polegające na badaniu tworów geometrycznych na podstawie ich równań w układzie współrzędnych, pozwalają w prostszy sposób uzyskać wyniki Apoiloniusza. Te jednak powstały dopiero w blisko dwa tysiące lat później, i to pod wpływem jego prac. W siedemnastym wieku odtworzono szereg dzieł Apollonusza: Viete — rozprawkę „O styczności", której treścią jest konstrukcja koła stycznego do trzech kół danych, Halley zaś — dzieło „O przecięciach przestrzennych". Rekonstrukcją dzieł Apolloniusza zajmowali się również Fermat, Ghetaidi i Sinipson. Heiiberg, jeden z najlepszych znawców greckiej matematyki, wspomina o bliżej nie znanym dziele poświęconym podstawom geometrii; z dochowanych szczątków można się domyślić, że autor usiłował znaleźć pomost między pojęciem matematycznym a rzeczywistością. Byłby to dalszy krok ku oswobodzeniu matematyki z wpływów filozofii platońskiej.

Apolloniusz zamyka poczet wielkich twórców w matematyce starożytnej. Nie znaczy to, że ustał całkowicie ruch naukowy. Niestety całe niemal piśmiennictwo naukowe z drugiego wieku p.n.e. zaginęło. Nieliczne informacje zawdzięczamy późniejszym komentatorom.