matematyka.net - Polski Portal Matematyczny
matematyka.net to darmowy portal matematyczny dla uczniów, studentów i wszystkich, którzy chcą zrozumieć matematykę. Prowadzimy własny kurs dla szkoły średniej pisany od zera, zbiór zadań z pełnym rozwiązaniem krok po kroku oraz kompendium teorii, wzorów i twierdzeń.
Kurs: szkoła średnia (liceum i technikum)
Materiał ułożony programowo - od zbiorów liczbowych po geometrię. Każda lekcja ma ramkę z najważniejszymi wzorami, wyprowadzenia, przykłady rozwiązane krok po kroku i odpowiedzi na najczęstsze pytania.
- Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste - zbiory, przedziały, równania i nierówności, procenty, przybliżenia.
- Wyrażenia algebraiczne - potęgi, pierwiastki, wzory skróconego mnożenia, logarytmy, średnie.
- Funkcja i jej własności - dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, monotoniczność, odczytywanie własności z wykresu.
- Funkcja liniowa - wykres, współczynnik kierunkowy, proste równoległe i prostopadłe, zastosowania.
- Układy równań liniowych - metoda podstawiania, metoda przeciwnych współczynników, rozwiązywanie graficzne, zadania tekstowe.
- Własności wybranych funkcji - funkcja kwadratowa, proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza i logarytmiczna.
- Geometria płaska. Trójkąty - twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie Talesa, przystawanie i podobieństwo trójkątów.
Klasa 2:
- Przekształcenia wykresów funkcji - przesunięcia o wektor, symetrie względem osi i początku układu, wykresy z wartością bezwzględną.
- Wartość bezwzględna i parametr - równania i nierówności z modułem, równania i układy z parametrem.
- Funkcja kwadratowa - postać kanoniczna i iloczynowa, równania i nierówności kwadratowe, wzory Viète’a, zadania optymalizacyjne.
- Okręgi i koła - kąty środkowe i wpisane, styczna, długość łuku, okrąg opisany i wpisany w trójkąt.
Zadania z rozwiązaniem krok po kroku
Ponad 800 zadań w 25 zestawach, pogrupowanych w typy - do każdego pełne rozwiązanie, a nie sama odpowiedź. Najpopularniejsze zestawy:
- Wzory skróconego mnożenia (88 zadań)
- Funkcja kwadratowa (63 zadania)
- Pierwiastki (56 zadań)
- Trójkąty i wielokąty - w tym twierdzenie Talesa i Pitagorasa
- Potęgi, potęga o wykładniku ujemnym, potęga o wykładniku wymiernym
- Procenty, logarytmy, funkcja liniowa, działania na wyrażeniach
- Trygonometria, geometria analityczna, czworokąty, bryły obrotowe
- Kombinatoryka, statystyka, granica i pochodna funkcji, indukcja matematyczna
Narzędzia interaktywne
- Rysownik funkcji liniowej - wpisz równanie w dowolnej postaci, zobacz wykres i opis własności.
- Rysownik funkcji - kwadratowa, hiperbola, wykładnicza i logarytmiczna ze współczynnikami na suwakach.
- Kalkulator trójkąta - z trzech boków: pole, kąty, wysokości, okrąg wpisany i opisany.
Teoria, wzory i reszta portalu
- Teoria - kompendium wiedzy: arytmetyka, wszystko o liczbach, zbiory, funkcje, ciągi, geometria, logika, analiza matematyczna, geometria analityczna, kombinatoryka, statystyka oraz rachunek prawdopodobieństwa.
- Wzory - najważniejsze wzory: skróconego mnożenia, redukcyjne, Viète’a, wzór Newtona, koło i okrąg, tablice wartości funkcji trygonometrycznych i wzory trygonometrii sferycznej.
- Twierdzenia - klasyczne twierdzenia matematyczne z pełnymi dowodami.
- Historia matematyki - od prehistorii do dziś oraz poczet matematyków.
- Cytaty matematyczne - słynne sentencje o matematyce.
- Dla najmłodszych - tabliczka mnożenia.
Uczysz się do egzaminu?
Mamy pełne arkusze maturalne z kluczem odpowiedzi i rozwiązaniem każdego zadania: matura maj 2026, matura maj 2025, matura maj 2024 i matura maj 2023 (poziom podstawowy) oraz archiwalna matura 1997. Kolejne roczniki i poziom rozszerzony są w przygotowaniu - wszystkie arkusze.
Portal rozwijamy od 2003 roku. Zobacz aktualności i historię portalu.
